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计数排序（Counting Sort）

计数排序不是基于比较的排序算法，其核心在于将输入的数据值转化为键存储在额外开辟的数组空间中。 作为一种线性时间复杂度的排序，计数排序要求输入的数据必须是有确定范围的整数。

1 算法描述

• 找出待排序的数组中最大和最小的元素；
• 统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项；
• 对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）；
• 反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1。

2 动图演示

3 代码实现

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      void print(int arr[], int len){    for(int i = 0; i < len; ++i)    {        printf("%d ", arr[i]);    }}void countSort(int *array, int size){    int i;    int minValue = array[0];    int maxValue = array[0];    int range = 0;    int *pTemp = 0;    int count = 0;    for(i = 0; i < size; i++)//计算数据的分散空间    {        if(array[i] < minValue){            minValue = array[i];        }        if(array[i] > maxValue) {            maxValue = array[i];        }    }    range = maxValue - minValue + 1;    //申请空间并初始化为0， 第一个参数为元素的个数，第二个参数为每个元素所占空间的大小    pTemp = (int*)calloc(range, sizeof(array[0]));    if(pTemp == NULL)        return;    for(i = 0; i < size; ++i)//统计每个元素出现的次数    {        int index = array[i] - minValue;        pTemp[index]++;    }    for(i = 0; i < range; ++i)//通过统计pTemp[];回收元素    {        while(pTemp[i]--)        {            array[count++] = i + minValue;        }    }    free(pTemp);    pTemp = NULL;}int main(){    int array[10] = {43, 49, 57, 12, 9, 32, 83, 28, 5, 51};    printf("count计数排序前\n");    print(array, 10);    printf("\n");    int size = sizeof(array) / sizeof(array[0]);    countSort(array, size);    printf("count计数排序后\n");    print(array, 10);    printf("\n");    printf("Hello World!\n");    return 0;}
     
    
   

4 算法分析

计数排序是一个稳定的排序算法。当输入的元素是 n 个 0到 k 之间的整数时，时间复杂度是O(n+k)，空间复杂度也是O(n+k)，其排序速度快于任何比较排序算法。当k不是很大并且序列比较集中时，计数排序是一个很有效的排序算法。

参考：

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